過點(diǎn)P（2，4）作圓（x-1）2+（y+3）2=1的切線，則切線方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：分切線的斜率存在、不存在兩種情況，分別利用圓的切線性質(zhì)，求得圓的切線方程．
解答： 解：當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，切線方程為x=2．
當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為y-4=k（x-2），即 kx-y+4-2k=0，
再根據(jù)圓心（1，-3）到切線的距離等于半徑可得
|k+3+4-2k|
k2+1
=1，求得 k=
24
7
，
故此時(shí)切線方程為24x-7y-20=0．
綜上可得，圓的切線方程為24x-7y-20=0，或x=2，
故答案為：24x-7y-20=0，或x=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求圓的切線方程，圓的切線性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
y-3
x-2
=a+1}，B={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=30}，當(dāng)a取何實(shí)數(shù)時(shí)，A∩B≠∅？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個(gè)向量，且|
e1
|=2，|
e2
|=1，
a
=2
e1
+
e2
；
b
=-3
e1
+λ
e2
．
（1）λ=2，求向量
a
，
b
夾角．
（2）若
a
⊥
b
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：（1+tan1°）（1+tan2°）…（1+tan44°）=
 
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為
 
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過L1：x-y-9=0和L2：x+y+1=0的交點(diǎn)，且平行于L3：x+2y-5=0的直線方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2013，其前n項(xiàng)和為Sn，若
S12
12
-
S10
10
=2，則S2014的值等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若角A，B，C滿足sinAsinB+cosAsinB+cosBsinA+cosAcosB=2，則△ABC的形狀一定是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)方體的高為h，底面積為p，垂直于底面的對(duì)角面的面積為Q，則此長(zhǎng)方體的側(cè)面面積和為
 
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