Question

若復(fù)數(shù)z=

x+3i

1-i

(x∈R)是實(shí)數(shù)，則x的值為（　�。�

• A．-3
• B．3
• C．0
• D．

  3

Answer 1

分析：先由復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，求出z=

x+3i

1-i

(x∈R)=

(x-3)+(x+3)i

2

，再由復(fù)數(shù)z=

x+3i

1-i

(x∈R)是實(shí)數(shù)，求出x的值．

解答：解：z=

x+3i

1-i

(x∈R)
=

(x+3i)(1+i)

2

=

(x-3)+(x+3)i

2

，
∵復(fù)數(shù)z=

x+3i

1-i

(x∈R)是實(shí)數(shù)，
∴x+3=0，∴x=-3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概率，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．