一袋中裝有4個(gè)形狀、大小完全相同的球,其中黑球2個(gè),白球2個(gè),假設(shè)每個(gè)小球從袋中被取出的可能性相同,首相由甲取出2個(gè)球,并不在將他們原袋中,然后由乙取出剩下的2個(gè)球.規(guī)定取出一個(gè)黑球記1分,取出一個(gè)白球記2分,取出球的總積分多者獲勝.
(1)求甲、乙平局的概率;
(2)假設(shè)可以選擇取球的先后順序,應(yīng)選擇先取,還是后取,請說明理由.
(1);(2)先取后取獲勝的可能性都一樣,詳細(xì)理由見解析.
【解析】
試題分析:(1)不妨記黑球?yàn)?,2號;白球?yàn)?,4號,則甲取球的所有可能共有下列6種情況:12,13,14,23,24,34,其中平局得分應(yīng)該是3分,所以,甲甲應(yīng)取黑白小球各一個(gè),共4種情況.故平局的概率為 .
(2)甲獲勝時(shí),得分只能是4分,即取出的2個(gè)白球,于是,甲(先取者)獲勝的概率為所以,乙獲勝的概率為 所以,先取后取獲勝的可能性都一樣.
(1)記黑球?yàn)?,2號;白球?yàn)?,4號.則甲取球的所有可能共有下列6種情況:12,13,14,23,24,34,平局時(shí)甲乙兩人的得分應(yīng)該為3分,所以,甲應(yīng)取黑白小球各一個(gè),共4種情況.故平局的概率為 .
(2)甲獲勝時(shí),得分只能是4分,即取出的2個(gè)白球,于是,甲(先取者)獲勝的概率為所以,乙獲勝的概率為 所以,先取后取獲勝的可能性都一樣.
考點(diǎn):列舉法;不放回抽樣.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省德州市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題錯(cuò)誤的是
A.命題“若,則”的逆否命題為“若x≠1,則”
B.“x>2”是“”的充分不必要條件
C.對于命題p:R,使得,則為:R,均有
D.若為假命題,則p,q均為假命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省東營市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題“若,,則”的逆否命題是 ( )
A.若,,則 B.若,,則
C.若且,,則 D.若或,,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三年級聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若且,則“”是“”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三年級聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,為虛數(shù)單位,若,則純虛數(shù)為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三年級聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為,若,則=__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三年級聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是不同的直線,是不同的平面,有以下四個(gè)命題:
①若則
②若則
③若則
④若則
其中真命題的序號是( )
A、①③ B、①④ C、②③ D、②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年安徽省安慶市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點(diǎn)、,直線與線段相交,則的最小值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年安徽省合肥市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列雙曲線中,有一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的是( )
A. B.
C. D.
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