已知曲線上一點P到兩定點A（0，-2）、B（0，2）的距離之差為2，則為    ．
【答案】分析：把已知曲線的參數(shù)方程化為普通方程，再求出雙曲線的方程，將兩曲線的方程聯(lián)立方程組可解得x2=9，y2=4，代入=（x，y+2）（x，y-2）=x2+y2-4進行運算可得答案．
解答：解：曲線，即  +=1，到兩定點A（0，-2）、B（0，2）的距離之差為2的點的軌跡
是以兩定點A、B為焦點的雙曲線，2a=2，c=2，∴b=，
∴雙曲線的方程為 -=1，點P（x，y），
把  +=1 和  -=1聯(lián)立方程組可解得   x2=9，y2=4，
則=（x，y+2）（x，y-2）=x2+y2-4=9+4-4=9，
故答案為9．
點評：本題考查參數(shù)方程與普通方程之間的轉化，用定義法求雙曲線的標準方程，求兩曲線的交點的坐標，以及兩個向量的數(shù)量積公式的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線
x=2
3
cosθ
y=4sinθ
上一點P到兩定點A（0，-2）、B（0，2）的距離之差為2，則
AP
•
BP
為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•河東區(qū)一模）已知曲線
x=2
3
cosθ
y=4sinθ
上一點P到兩定點A（0，-2），B（0，2）的距離之差為2，則
AP
•
BP
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

求適合下列條件的圓錐曲線方程:

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知曲線數(shù)學公式上一點P到兩定點A（0，-2）、B（0，2）的距離之差為2，則數(shù)學公式為________．

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