已知函數(shù)(x∈R)，

(1)

求函數(shù)f(x)＋f(1－x)的值？

(2)

若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，(n＝1，2，3，4，…，100)，求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和S100

(3)

若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，(m∈N+，n＝1，2，3，4，…，m)，且數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為Sm，又設(shè)數(shù)列滿足：b1＝，bn+1＝bn2＋bn，且，若Sm滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n，都有Sm＜Tn恒成立，試求m的最大值？

答案：
解析：

(1)

解：……………………(4分)

(2)

解：　　　　(1)

　　　　(2)

…………………………………………(4分)

故而…………………………………………(5分)

(3)

解：由(2)式的方法，得出……………………(1分)

，

所以數(shù)列為遞增的正數(shù)數(shù)列

故而的最小值為……………………(2分)

又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0441/0020/1646807c5228a4a83e6d051a51882287/C/Image127.gif" width=118 height=45>，所以……………………(3分)

所以恒成立即只要即可

從而有


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已知函數(shù)(x∈R,)的圖象如圖，P是圖象的最高點(diǎn)，Q是圖象的最低點(diǎn)．且．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合A

（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2,試問:是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式對(duì)任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合A（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2.

試問:

是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式對(duì)任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合A；

（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2,試問:是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式對(duì)任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知函數(shù) (x∈R),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是      （  ）

 A.函數(shù)f(x)的最小正周期為； B.函數(shù)f(x)在區(qū)間是增函數(shù)；

 C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱； D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

 

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