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△ABC的三邊滿足a2+b2=c2-ab，則△ABC的最大內角為（　�。�
分析：由題意算出a2+b2-c2=-ab，根據余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，結合C為三角形的內角得到C=120°，即得△ABC的最大內角為120°．
解答：解：∵△ABC中，a2+b2=c2+ab，
∴a2+b2-c2=-ab，根據余弦定理得
cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2

∵0°＜C＜180°，∴C=120°，
由三角形內角和定理，得△ABC的最大內角為120°
故選：C
點評：本題給出三角形邊之間的平方關系，求最大內角．著重考查了利用余弦定理解三角形的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：設計必修五數學蘇教版 蘇教版 題型：013

已知△ABC的三邊滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則C等于

[　　]
A．

120°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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已知△ABC的三邊滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則C等于

[　　]
A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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[　　]
A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

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[　　]
A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊滿足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,則C等于(    )

A.15°             B.30°             C.45°            D.60°

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