函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(－∞，1]．

(Ⅰ)判斷f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)求；

(Ⅲ)求函數(shù)f(x)的值域；

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)＝1＋，令＞0

　　＞0，

　　∴＞3－2x

　　4－12x＋16＞4＋12x＋9　恒成立

　　∴x∈(－∞，1]　　＞0　　f(x)單調(diào)遞增

　　(Ⅱ)

　　(Ⅲ)∵x∈(－∞，1]　　f(x)單調(diào)遞增

　　∴f(x)≤f(1)＝1，值域為(－∞，1]


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.

(1)求實數(shù)m的值；

(2)作出函數(shù)f(x)的圖像；

(3)根據(jù)圖像指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(4)根據(jù)圖像寫出不等式f(x)>0的解集；

(5)求當x∈[1,5)時函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)與冪函數(shù)專項訓練（河北） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝2loga(2x＋t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.
(1)若1是關(guān)于x的方程f(x)－g(x)＝0的一個解，求t的值；
(2)當0＜a＜1時，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高二下學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.

(1)當a＝0時，解不等式f(x)≥g(x)；

(2)若任意x∈R，f(x)g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年寧夏高三第五次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝，D是由x軸和曲線y＝f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z＝x－2y在D上的最大值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問8分，第二問5分)

已知函數(shù)f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

（1）設(shè)直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個不同的實根，求實數(shù)k的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù)；試問是否存在實數(shù)a，使得當x∈(0,1］時，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

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