已知空間4個(gè)球，它們的半徑均為2，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為(      )
A．B．C．D．
A

試題分析：以此個(gè)球的球心為頂點(diǎn)，可以構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正四面體，則小球的球心到正四面體的各頂點(diǎn)距離相等為（為小球半徑）,如圖，其中為小球球心，所以，解得，，選A.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，為的中點(diǎn)，.

（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）設(shè)，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．

（1）求證：AC⊥BB1；
（2）若P是棱B1C1的中點(diǎn)，求平面PAB將三棱柱分成的兩部分體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正四面體紙盒內(nèi)放一個(gè)正方體，若正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則正方體棱長(zhǎng)的最大值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐的所有棱長(zhǎng)均為，則過(guò)該棱錐的頂點(diǎn)及底面正方形各邊中點(diǎn)的球的體積為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方體的外接球的體積是，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直角三角形ABC,其三邊分為a、b、c(a>b>c).分別以三角形的a邊,b邊,c邊所在直線為軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成三個(gè)幾何體,其表面積和體積分別為S1,S2,S3和V1,V2,V3.則它們的關(guān)系為(  )
A．S1>S2>S3, V1>V2>V3B．S1>S2>S3, V1=V2=V3
C．S1<S2<S3, V1<V2<V3D．S1<S2<S3, V1=V2=V3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在四面體中，AB，AC，AD兩兩垂直，AB=,AD=2,AC=，則該四面體外接球的表面積為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知球的半徑為，則球的表面積為_(kāi)__  __.

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