Question

2、到兩定點(diǎn)F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距離之差的絕對值等于6的點(diǎn)M的軌跡（　�。�

A、橢圓

B、線段

C、雙曲線

D、兩條射線

Answer 1

分析：由已知中F₁（-3，0）、F₂（3，0），我們易得|F₁F₂|=6，根據(jù)到兩定點(diǎn)F₁、F₂的距離之差的絕對值，大于|F₁F₂|時(shí)，軌跡為雙曲線，等于|F₁F₂|時(shí)，軌跡兩條射線，小于|F₁F₂|時(shí)，軌跡不存在，即可得到答案．

解答：解：∵F₁（-3，0）、F₂（3，0）
∴|F₁F₂|=6
故到兩定點(diǎn)F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距離之差的絕對值等于6的點(diǎn)M的軌跡是
以F₁（-3，0）、F₂（3，0）為端點(diǎn)的兩條射線
故選D

點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軌跡方程，熟練掌握到兩定點(diǎn)F₁、F₂的距離之差為定值時(shí)，軌跡的三種不同情況是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略判斷|F₁F₂|的值，而直接根據(jù)雙曲線的定義，而錯(cuò)選C．