已知雙曲線C：
x2
10
-
y2
6
=1，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2=-16x
y2=-16x
．
分析：由雙曲線得左焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而寫出拋物線方程．
解答：解：由題意，雙曲線C：
x2
10
-
y2
6
=1的左焦點(diǎn)為（-4，0）
∴拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）
設(shè)拋物線的方程為：y2=-2px（p＞0）
∴
p
2
=4，∴p=8，
∴拋物線方程是 y2=-16x．
故答案為：y2=-16x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是由雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)得出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0．b＞0)與橢圓
x2
18
+
y2
14
=1有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)A(3，
7
)在雙曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）以P（1，2）為中點(diǎn)作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b為大于0的常數(shù)），過第一象限內(nèi)雙曲線上任意一點(diǎn)P作切線l，過原點(diǎn)作l的平行線交PF1于M，則|MP|=
a
a
（用a，b表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，正三角形AF1F2的一邊AF1與雙曲線左支交于點(diǎn)B，且
AF1
=4
BF1
，則雙曲線C的離心率的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：
x2
10
-
y2
6
=1，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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