已知等差數(shù)列{a
n}，公差d＞0，前n項(xiàng)和為S
n，S
3=6，且滿足a
3-a
2，2a
2，a
8成等差數(shù)列
（1）求{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b
n=
，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知得
| | 3a1+d=6 | | 5(a1+d)=(a1+2d)+(a1+7d) |
| |
，由此能求出a
n=
n+．
（2）由b
n=
=
=
（
-
），利用裂項(xiàng)求和法能求出T
n．
解答：
解：（1）∵等差數(shù)列{a
n}，公差d＞0，前n項(xiàng)和為S
n，S
3=6，
且滿足a
3-a
2，2a
2，a
8成等差數(shù)列，
∴
| | 3a1+d=6 | | 5(a1+d)=(a1+2d)+(a1+7d) |
| |
，
解得
a1=，d=
，
∴a
n=
+(n-1)×=
n+．
（2）∵b
n=
=
=
（
-
），
∴T
n=
（
-
+
-
+…+
-
）
=
（
-
）
=
-
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=
，（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處連續(xù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)數(shù)列{a
n}的各項(xiàng)均大于1，且a
n+1=f（2a
n-1）-1，a
1=m，求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
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如圖，在半徑為1，圓心角為60°的扇形AB弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)N、M分別在半徑OA、OB上，點(diǎn)Q在
上，求這個(gè)矩形面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，則f[f（2013）]=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知冪函數(shù)f（x）=xm-3，m是正整數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間（0，+∞）是減函數(shù)，求f（x）的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
因家庭貧困，小林在大學(xué)期間共申請(qǐng)免息助學(xué)貸款1.9萬(wàn)元整，銀行規(guī)定：畢業(yè)后開始還貸，并要求在3年內(nèi)（按36個(gè)月算）全部還清．小林因成績(jī)優(yōu)秀，一畢業(yè)即找到工作，工資標(biāo)準(zhǔn)是：前12個(gè)月每月工資1000元；第13個(gè)月開始每月工資比前一個(gè)月增長(zhǎng)5%直到月工資為4000元．小林決定：前12個(gè)月每月還款200元，第13個(gè)月開始每月還款額比前一個(gè)月多a元．（精確到0.01元）
（Ⅰ）若小林恰好在第36個(gè)月還清貸款，求a的值；
（Ⅱ）若a=50，問小林還清最后一筆貸款時(shí)，他的當(dāng)月工資余額能否滿足每月至少800元的基本生活費(fèi)？（參考數(shù)據(jù)：1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786，1.0522=2.925）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=sinx•sin（x+
）的最小正周期是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為（ �。�
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