Question

【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)． 請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	15
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5
合計(jì)	75	1.00

（1）填充頻率分布表的空格；
（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖求此次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”的平均分為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5	12	0.16
70.5～80.5	15	0.20
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5	18	0.24
合計(jì)	75	1.00

（2）解：如圖所示：

（3）解：

∴此次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”的平均分為80.30（分）

【解析】（1）根據(jù)頻率= ，分別計(jì)算即可，（2）由統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)全直方圖即可，（3）利用組中值乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可估計(jì)環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”的平均分．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息，以及對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的理解，了解⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)．