13．已知函數(shù)f（x）=2x2-kx+1在區(qū)間[1，3]上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為（-∞，4]∪[12，+∞）．

分析 對稱軸為x=$\frac{k}{4}$，函數(shù)f（x）=2x2-kx+1在區(qū)間[1，3]上是單調(diào)函數(shù)，得$\frac{k}{4}$≤1，或$\frac{k}{4}$≥3求解即可

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2x2-kx+1
∴對稱軸為x=$\frac{k}{4}$，
∵函數(shù)f（x）=2x2-kx+1在區(qū)間[1，3]上是單調(diào)函數(shù)，
∴$\frac{k}{4}$≤1或$\frac{k}{4}$≥3，
即k≤4或k≥12，
故答案為：（-∞，4]∪[12，+∞）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，對稱性，難度不大，屬于容易題，關(guān)鍵是確定對稱軸．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若不等式$\frac{t}{{{t^2}+2}}≤μ≤\frac{t+2}{t^2}$，對任意的t∈（0，1]上恒成立，則μ的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{1}{13}，2}]$B．[$\frac{2}{13}$，1]C．$[{\frac{1}{6}，6}]$D．$[{\frac{1}{3}，3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．重慶八中大學(xué)城校區(qū)與本部校區(qū)之間的駕車單程所需時間為T，T只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為500的樣本進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：
T（分鐘）25303540
頻數(shù)（次）10015020050
以這500次駕車單程所需時間的頻率代替某人1次駕車單程所需時間的概率．
（1）求T的分布列與P（T＜E（T））；
（2）某天有3位教師獨自駕車從大學(xué)城校區(qū)返回本部校區(qū)，記X表示這3位教師中駕車所用時間少于E（T）的人數(shù)，求X的分布列與E（X）；
（3）下周某天張老師將駕車從大學(xué)城校區(qū)出發(fā)，前往本部校區(qū)做一個50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回大學(xué)城校區(qū)，求張老師從離開大學(xué)城校區(qū)到返回大學(xué)城校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，平面ABE⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，∠CBA=90°，AD∥BC∥EF，△ABE為等邊三角形，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，AD=4，EF=3
（Ⅰ）求證：平面CDF⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線AF與平面CDF所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a＞0，b＞0，且2-log2a=3-log3b=log6$\frac{1}{a+b}$，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{1}{108}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=-f（x），且在區(qū)間[0，4]上市減函數(shù)，則f（10）、f（13）、f（15）這三個函數(shù)值從小到大排列為f（13）＜f（10）＜f（15）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$a={2^{\frac{1}{2}}}，b={（\frac{1}{2}）^2}，c={log_2}\frac{1}{2}$，則三個數(shù)的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4，x，y∈Z}，在集合A中任取一個元素p，則p∈B的概率是$\frac{6}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）={x^2}+4[sin（θ+\frac{π}{3}）]•x-2$，θ∈[0，2π）
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)：①求tanθ的值；②求$\sqrt{3}sinθ•cosθ+{cos^2}θ$的值．
（2）若f（x）在$[-\sqrt{3}，1]$上是單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍．

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