（2011•許昌一模）等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=1且a3，a6，a10+2成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前20項和S20=
210
210
．
分析：設公差為d，則有題意可得 （1+5d）2=（1+2d）（3+9d）．求得d=1，再由數(shù)列{an}的前20項和S20=20a1+
19×18
2
d，運算求得結果．
解答：解：設公差為d，則有題意可得 a62=a3（a10+2 ），即 （1+5d）2=（1+2d）（3+9d）．
求得d=1，或 d=-
2
7
（舍去），故S20=20a1+
19×18
2
d=20+
20×19
2
d=210，
故答案為 210．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義，等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式的應用，求出公差d的值，是解題的關鍵，屬于基礎題．
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a22
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