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已知函數滿足f（0）=0，f′（1）=0，且
f（x）在R上單調遞增．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f′（x）﹣m·x在區(qū)間[m，m+2]上的最小值為﹣5，求實數m的值．
解：（1）∵數 滿足f（0）=0，
∴d=0， ∴ ，
∵f′（1）=0， ∴a﹣ =0，
∵f（x）在R上單調遞增，
∴ ，x∈R，
∴ ，x∈R．
故： ，
∴a= ，
于是c= ，故f（x）= ．
（2） ，
故g（x）=f′（x）﹣mx = ，
對稱軸為x=2m+1．
下面分情況討論對稱軸與區(qū)間的位置關系：
① ，  ，  ，
∴m=﹣3，（m= 舍去）；
②當 時，  ， ∴m∈；
③當 時，  ， ∴m=﹣1+2 ；
綜上可得，滿足題意的m有m=﹣3或m=﹣1+2 ．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知函數滿足f(1)=0，f(2)=0，則f(x－1)的表達式為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

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[　　]

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C．
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已知函數滿足f（0）=0，f′（1）=0，且f（x）在R上單調遞增．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f′（x）-m•x在區(qū)間[m，m+2]上的最小值為-5，求實數m的值．

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已知函數滿足f(2) = 0且方程f(x) = x有兩個相等的實根。

（1）求f(x)的解析式：

（2）是否存在m、n∈R(m < n)，使f(x)的定義域為［m, n］且值域為［2m, 2n］？若存在，找出所有m , n；若不存在，請說明理由。

   

 

 

 

 

 

 

 

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