設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
x-1(x≥0)
1
x
(x＜0)
，若f（f（a））=-
1
2
，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A、4
B、-2
C、4或-
1
2
D、4或-2
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，解方程即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)t=f（a），則f（t）=-
1
2
，
若t＜0．由f（t）=-
1
2
得
1
t
=-
1
2
，解得t=-2，
若t≥0．由f（t）=-
1
2
得
1
2
t-1=-
1
2
，解得t=1，
即f（a）=-2或f（a）=1，
若a≥0，由f（a）=-2或f（a）=1，
得
1
2
a-1=-2或
1
2
a-1=1，解得a=-2或a=4，此時(shí)a=4
若a＜0，由f（a）=-2或f（a）=1，
得
1
a
=-2或
1
a
=1，解得a=1或a=-
1
2
，此時(shí)a=-
1
2

故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用換元法直接進(jìn)行討論即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|y=2x}，B={y|y=
x2-6x+8
}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x＞0}
B、{x|x≥0}
C、{x|x≤2或x≥4}
D、{x|0≤x≤2或x≥4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，3，4，6}，N={1，4，5}，則{1，5}等于（　�。�
A、M∪NB、M∩NC、（∁UM）∩ND、M∩∁UN

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域?yàn)镈，若f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[
a
2
，
b
2
]，則稱(chēng)f（x）為“倍縮函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=ln（ex+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍是（　　）
A、（
1
4
，+∞）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
]
D、（0，
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xtanx，x∈（-
3π
2
，
3π
2
）且x≠±
π
2
，則該函數(shù)的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)閘的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆l，同時(shí)滿足：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是[m，n]，f（x）的值域也是[m，n]，則稱(chēng)[m，n]是函數(shù)y=f（x）的“好區(qū)間”，已知函數(shù)P（x）=
(t2+t)x-1
t2x
（t∈R，t≠0）有“好區(qū)間[m，n]，則當(dāng)t變化時(shí)，n-m的最大值是”（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是（　　）
A、y=x2B、y=x+1C、y=-lg|x|D、y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=log2
3
，y=log0.5π，z=0.9-1.1，則（　�。�
A、x＜y＜z
B、y＜x＜z
C、y＜z＜x
D、z＜y＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）和定義在{x|x≠0}上的偶函數(shù)g（x）分別滿足f（x）=
2x-1(0≤x≤1)
1
x
(x≥1)
，g（x）=log2x（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，使得f（a）=g（b）成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-2，-
1
2
]∪[
1
2
，2]
C、[-
1
2
，0）∪（0，
1
2
]
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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