如圖，矩形中，，，為上的點，且.

（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證；；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

(Ⅰ)  略  (Ⅱ) 略  （Ⅲ）


解析:

:（Ⅰ）證明：，

        ∴，則 (2分)

又，則∴     (4分)

   （Ⅱ）證明：依題意可知：是中點 則，而

      ∴是中點   (6分)  在中，∴   (8分)

（Ⅲ）解：  ∴，而

        ∴  ∴   (10分)

        是中點     ∴是中點  ∴且

             ∴    ∴中，

         ∴ (12分) ∴   (14分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）如圖，矩形中，，，

為上的點，且，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高二下學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形中，，，為上的點，且，AC、BD交于點G.

（1）求證：；

（2）求證；；

（3）求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西白鷺洲中學(xué)高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形中，，，為上的點，且，AC、BD交于點G.

（1）求證：；

（2）求證；；

（3）求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，矩形中，，，為上的點，且，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

1．（本題滿分14分）如圖，矩形中，，，

為上的點，且，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

 

 

 

 

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