Question

設(shè)集合A={（x，y）|2x+y=1，x、y∈R}，集合B={（x，y）|a²x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，則a的值為（　　）

• A、2
• B、4
• C、2或-2
• D、-2

Answer 1

分析：本題考查的是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．在解答時(shí)首先要分析清楚集合的元素為有序數(shù)對(duì)，且都代表的是直線上的點(diǎn)，因?yàn)锳∩B=∅，則說明兩條直線沒有公共點(diǎn)即平行，由直線平行與直線方程系數(shù)之間的關(guān)系即可獲得答案．

解答：解：由題可知：
集合A、B的元素為有序數(shù)對(duì)，且都代表的是直線上的點(diǎn)，
因?yàn)锳∩B=∅，則說明兩條直線沒有公共點(diǎn)即平行，
∴由直線平行與直線方程系數(shù)之間的關(guān)系知：

2

a2

=

1

2

≠

1

a

∴a=-2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了集合的表示、集合的運(yùn)算、直線的位置關(guān)系以及解方程的思想．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．