曲線y=ax3+bx-1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x，則b-a=（　�。�
分析：欲求函數(shù)f（x）的解析式中的a，b的值，只須求出切線斜率的值，f（1）的值，再列出方程組求解即可．
解答：解：由題意得：f′（x）=3ax2+b，
由題知：
f′(1)=1
f(1)=1
⇒
3a+b=1
a+b-1=1
⇒
a=-
1
2
b=
5
2

則b-a=
5
2
-(-
1
2
)=3，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的中心在原點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)都在曲線y=ax3+bx上．
（1）若正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為（2，1），求a、b的值；
（2）若a=1，求證：b=-2
2
是正方形ABCD唯一確定的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點(diǎn)P處切線的斜率為9，則函數(shù)f（x）=ax3+bx，x∈[-
32
，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-2，18]
[-2，18]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點(diǎn)P處切線的斜率為9，那么ab=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ax3+bx-1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x，則a+b=（　�。�

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