Question

某家庭某年一月份、二月份和三月份的煤氣用量和支付費(fèi)用如表所示該市煤氣收費(fèi)方法是：煤氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險費(fèi)．若該月用氣量不超過最低量Am³，那么只付基本費(fèi)3元和每戶每月的客額保險費(fèi)C元；若用量超過Am³，那么超出部分付超額費(fèi)，每m³為B元，又知保險費(fèi)C不超過5元，試根據(jù)上述條件及數(shù)據(jù)求A、B、C的值．

Answer 1

解：設(shè)月用氣量為xm³，支付煤氣費(fèi)為y元，依題意有：
y=
∴二、三月份煤氣費(fèi)滿足②，即

若一月份用氣量超過Am³，則4＞A
∴4=3+0.5（4-A）+C得A=2+2C與A=3+2C矛盾
∴4=3+C，C=1，A=5，B=0.5
分析：月用氣量為xm³，支付煤氣費(fèi)為y元時，由煤氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險費(fèi)，得y=，二、三月份煤氣費(fèi)應(yīng)超過基本費(fèi)，滿足②，代入數(shù)據(jù)得出A、B、C的關(guān)系；討論一月份用氣量，是否超過最低量Am³，從而求出A、B、C的值．
點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)模型的應(yīng)用，應(yīng)用分段函數(shù)解題時，要針對每一區(qū)間上的解析式，認(rèn)真分析，避免出現(xiàn)錯誤．