已知，記點P的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程；
（2）設直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點，若無論直線l繞點F2怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點，使恒成立，求實數(shù)m的值.
解：（1）由知，點P的軌跡E是以F1、F2為焦點的雙曲線右支，由，故軌跡E的方程為 （4分）
（2）當直線l的斜率存在時，設直線方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消y得，

解得k2 >3


 

 
，
故得對任意的
恒成立，

∴當m =－1時，MP⊥MQ.
當直線l的斜率不存在時，由知結論也成立，
綜上，當m =－1時，MP⊥MQ.                        （11分）
略
練習冊系列答案
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直線被曲線(為參數(shù))所截得的弦長為_________.

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在直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點。
（1）寫出C的直角坐標方程，并求M,N的極坐標；
（2）設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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A．B．C．D．

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（本小題滿分14分）(1）
（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知曲線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后可得到曲線，
（I）求由曲線變換到曲線對應的矩陣；.
（II）若矩陣，求曲線依次經(jīng)過矩陣對應的變換變換后得到的曲線方程.
（2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為
（1）求曲線C的直角坐標方程；  （2）求直線被曲線C截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.已知⊙C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），是⊙C與軸正半軸的交點，以圓心C為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（Ⅰ）求⊙C的普通方程.
（Ⅱ）求過點P的⊙C的切線的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線（為參數(shù)）．
（1）將的方程化為普通方程；
（2）若點是曲線上的動點，求的取值范圍．

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直線的斜率為                

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