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【題目】在統計學中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統計中，我們把某個同學的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學生的偏科情況，對學生數學偏差（單位：分）與物理偏差（單位：分）之間的關系進行學科偏差分析，決定從全班56位同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析，得到他們的兩科成績偏差數據如下：

學生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

數學偏差

20

15

13

3

2

-5

-10

-18

物理偏差

6.5

3.5

3.5

1.5

0.5

-0.5

-2.5

-3.5

（1）已知與之間具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；

（2）若這次考試該班數學平均分為118分，物理平均分為90.5，試預測數學成績126分的同學的物理成績.

參考公式： ， ，

參考數據： ， .

【答案】（1）（2）預測這位同學的物理成績?yōu)?/span>分．

【解析】（Ⅰ）由題意， ，

，

，

所以，

故線性回歸方程為．

（Ⅱ）由題意，設該同學的物理成績?yōu)?/span>，則物理偏差為： ．

而數學偏差為，

則（Ⅰ）的結論可得，

，解得，

所以，可以預測這位同學的物理成績?yōu)?/span>分．

練習冊系列答案
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【題目】已知f（x）=（2x﹣3）n展開式的二項式系數和為512，且（2x﹣3）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+an（x﹣1）n
（1）求a2的值；
（2）求a1+a2+a3+…+an的值．

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A.12
B.11
C.10
D.9

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（1）求橢圓的方程；

（2）若是圓上任一點，過點作橢圓的切線，切點分別為，求證： .

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（2）當0＜x＜1時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍；
（3）若函數f（x）有零點，求實數a的取值范圍．

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（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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（2）求證：AP∥平面MBD．

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