已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式）（0＜∅＜π） 當(dāng)x=數(shù)學(xué)公式時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值（1）求∅的值．（2）在△ABC中，f（A）=數(shù)學(xué)公式，A數(shù)學(xué)公式，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若c=1，△ABC的面積為數(shù)學(xué)公式，求邊a．

解：（1）f（x）==（0＜∅＜π）
∴
∴
（2）f（A）=
則2A
所以A=
由得
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=1
所以a=1
分析：（1）利用三角函數(shù)的二倍角公式及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、兩角差的余弦公式化簡(jiǎn)f（x）；令x=時(shí)整體角為kπ，求出∅
（2）將角A代入f（x），求出角A，利用三角函數(shù)的面積公式求出邊b；利用三角形的余弦定理求出邊a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的二倍角公式、考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、考查三角形的面積公式、考查三角形的余弦定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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