等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a3a8=16，則log2a1+log2a2+…+log2a10的值為


  1. A.
    15
  2. B.
    -15
  3. C.
    3
  4. D.
    -3
A
分析：由條件并利用等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得8=a1a10，把要求的式子化為log2（a1a2…a10）=log2（a1a10）5，運(yùn)算求出結(jié)果．
解答：等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a3a8=16，則 a5a6 =a3a8 =8=a1a10．
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a10=log2（a1a2…a10）=log2（a1a10）5=log2215=15．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及等比數(shù)列的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，求出 8=a1a10，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an =
3
2n
an =
3
2n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且數(shù)學(xué)公式，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省常州市教育學(xué)會高三1月學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案