若x∈(
1
e
，1)，記a=lnx，b=2lnx，c=（lnx）3，則有（　　）
分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出-1＜lnx＜0；再利用作差比較法比較a與b，a與c，b與c的大小，從而比較出a，b，c的大�。�
解答：解：∵x∈(
1
e
，1)，即x∈（e-1，1）
∴l(xiāng)ne-1＜lnx＜ln1=0
即-1＜lnx＜0
考察a-b=lnx-2lnx=-lnx＞0
∴a＞b，
又∵a-c=lnx-（lnx）3=lnx（1+lnx）（1-lnx）＜0
∴a＜c，
綜上所述，得b＜a＜c
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小、考查利用作差法比較大�。畬儆诨A(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+x）2-aln（1+x）2，在x=-2時(shí)取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[
1e
-1，e-1]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若g（x）=x2+x+b，是否存在實(shí)數(shù)b，使得方程f（x）=g（x）在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
+2．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若xlnx≤mx2-
1
2
在x∈[
1
e
，1]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+x）2-aln（1+x）2在（-2，1）上是增函數(shù)，在（-∞，-2）上是減函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[
1e
-1，e-1]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=
1
2
(1+x)2-ln(1+x)
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[
1
e
-1，e-1]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求m的取值范圍；
（3）若設(shè)函數(shù)g(x)=
1
2
x2+
1
2
x+a，若g（x）的圖象與f（x）的圖象在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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