已知數(shù)列{an}的首項為a1=1,其前n項和為Sn,且對任意正整數(shù)n有n,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{Sn+n+2}成等比數(shù)列.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列為等差數(shù)列,其公差d不為0,
和
的等差中項為11,且
,令
,數(shù)列
的前n項和為
.
(1)求及
;
(2)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足Sn-Sn-1+2SnSn-1=0(n≥2),a1=.
(1)求證:是等差數(shù)列;
(2)求an的表達式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的首項為
,公差為
,數(shù)列
滿足
,
.
(1)求數(shù)列與
的通項公式;
(2)記,求數(shù)列
的前
項和
.
(注:表示
與
的最大值.)
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設{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設{bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3=0,S5=-5.
(1)求{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列的前n項和.
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設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{an}前n項和Sn最大時n的值.
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知數(shù)列{an}是首項為,公比為
的等比數(shù)列,設bn+15log3an=t,常數(shù)t∈N*.
(1)求證:{bn}為等差數(shù)列;
(2)設數(shù)列{cn}滿足cn=anbn,是否存在正整數(shù)k,使ck,ck+1,ck+2按某種次序排列后成等比數(shù)列?若存在,求k,t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1>0,an+1=2-|an|,n∈N*.
(1)若a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值;
(2)是否存在a1,使數(shù)列{an}為等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1;若不存在,說明理由.
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