已知直角梯形中,,是等邊三角形,平面⊥平面.

(1)求二面角的余弦值;

(2)求到平面的距離.

 

【答案】

(1)   (2)

【解析】

試題分析:解:(1)過,垂足為,則,過,交

為等腰直角三角形,

,

              6分

(2)∵,

             12分

考點:空間中的角和距離的求解

點評:主要是考查了運用向量法來求解空間中的角和距離的求解,屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直角梯形中,   作,垂足為,分別為的中點,現(xiàn)將沿折疊使二面 角的平面角的正切值為.

(1)求證:平面

(2)求異面直線所成的角的余弦值;

(3)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直角梯形中, , 作,垂足為,的中點,現(xiàn)將沿折疊,使得.

(1) 求證:;

(2) 求證:;

(3)線段上找一點,使得面,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省五校高三下學期第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知直角梯形中,是邊長為2的等邊三角形,.沿折起,使處,且;然后再將沿折起,使處,且面,在面的同側(cè).

(Ⅰ) 求證:平面;

(Ⅱ) 求平面與平面所構(gòu)成的銳二面角的余弦值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江西省高三適應性考試文科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知直角梯形中,

,垂足為,的中點,現(xiàn)將沿折疊,使得,

(1)求證:;

(2)設四棱錐D-ABCE的體積為V,其外接球體積為,求V的值.

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江西省高三聯(lián)合考試數(shù)學文卷 題型:解答題

  (本小題滿分12分)

已知直角梯形中, ,

,垂足為,的中點,現(xiàn)將沿折疊,使得.

(1)求證:;

(2)設四棱錐D-ABCE的體積為V,其外接球體積為,求V的值.

 

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