已知是三個非零向量，則下列命題中，真命題的個數(shù)是（ ）
（1）； 
（2）反向；
（3）；
（4）．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由已知中，可判斷（1）的真假，進而結合是三個非零向量，及平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律，分別判斷（2），（3），（4）的真假，即可得到答案．
解答：解：∵是三個非零向量，
若=
?|cosθ|=1
?cosθ=±1
?θ=0或θ=π
?，故（1）正確；
反向
?θ=π
?cosθ=-1
，故（2）正確；

?
?
?，故（3）正確；
若，不一定相等，故不成立，
當時，只能說明，在向量上的投影相等，但不一定成立
故（4）錯誤；
故選C
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律，熟練掌握平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年寧夏高二上學期期中考試數(shù)學卷 題型：填空題

給出下列命題：

①若=0,則=0；

②若A（x1,y1),B(x2,y2),則;

③已知是三個非零向量，若,則||=||;

④已知λ1＞0,λ2＞0,e1,e2是一組基底，=λ1+λ2,則與不共線，與也不共線；

⑤與共線.

其中正確命題的序號是_____________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省德陽二中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①若，則；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），則；
③已知是三個非零向量，若；，則；
④已知λ1＞0，λ2＞0，是一組基底，a=λ1e1+λ2e2，則a與e1不共線，a與e2也不共線；
⑤與共線?．
其中正確命題的序號是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省德陽二中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①若，則；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），則；
③已知是三個非零向量，若；，則；
④已知λ1＞0，λ2＞0，是一組基底，a=λ1e1+λ2e2，則a與e1不共線，a與e2也不共線；
⑤與共線?．
其中正確命題的序號是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學小題沖刺訓練（13）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
①若，則；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），則；
③已知是三個非零向量，若；，則；
④已知λ1＞0，λ2＞0，是一組基底，a=λ1e1+λ2e2，則a與e1不共線，a與e2也不共線；
⑤與共線?．
其中正確命題的序號是     ．

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