分析 由正弦定理化簡(jiǎn)已知等式可得3a=5b,進(jìn)而可求b,c的值,利用余弦定理可求cosC的值,結(jié)合范圍C∈(0,π),即可得解C的值.
解答 解:∵3sinA=5sinB,
∴由正弦定理可得:3a=5b,
又∵a=5,b+c=2a,
∴b=3,c=7,
∴cosC=\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}=\frac{{5}^{2}+{3}^{2}-{7}^{2}}{2×5×3}=-\frac{1}{2},
又∵C∈(0,π),
∴C=\frac{2π}{3}.
故答案為:\frac{2π}{3}.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理,余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 32 | B. | 24 | C. | 20 | D. | 16 |
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A. | 1∈M | B. | 2∈M | C. | (∁RB)⊆A | D. | B⊆A |
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