Question

若集合A={x||x-2|≤3，x∈R}，B={y|y=1-x²，y∈R}，則A∩B=

1. A.
   [0，1]
2. B.
   [0，+∞）
3. C.
   [-1，1]
4. D.
   ∅

Answer 1

C
分析：解絕對值不等式求出集合A，根據(jù)二次函數(shù)的值域求出B，依據(jù)交集的定義求出A∩B．
解答：集合A={x||x-2|≤3，x∈R}={x|-3≤x-2≤3}={x|-1≤x≤5}．
B={y|y=1-x²，y∈R}═{y|y≤1，y∈R}，
故A∩B=[-1，1]．
故選 C．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，二次函數(shù)的值域的求法，兩個集合的交集的定義．