（1）從1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)中依次取2個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值等于1的概率；

（2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=，在BC邊上任取一點(diǎn)M，求 的概率.

 

【答案】

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，要使得從1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)中依次取2個(gè)數(shù)，所有的情況有10種，而對(duì)于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值等于1有2，1；2，3；3，4；4，5；有4種，沒有順序，故可知概率值為   7分

（2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=，在BC邊上任取一點(diǎn)M 的所有的可能值的長度為 2，而對(duì)于的概率即為   14分

考點(diǎn)：古典概型和幾何概型

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)試驗(yàn)的基本事件空間來分析事件的基本事件術(shù)，以及區(qū)域長度來求解概率，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間（單位：h）實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5
（Ⅰ）分別計(jì)算兩種藥的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
（Ⅱ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1,2,3,4,5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

X

1

2

3

4

5

頻率

a

0．2

0．45

b

c

（1）若所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；

  （2）在（1）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2011-2012學(xué)年高三第一次聯(lián)考（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題

 

    某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1,2,3,4,5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

X

1

2

3

4

5

頻率

a

0．2

0．4

b

c

    （I）若所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；

    （Ⅱ）在（I）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率．

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．

（I）從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為，然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為．求關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根的概率；

（II）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n．若以 作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率．

【解析】第一問利用古典概型概率求解所有的基本事件數(shù)共12種，然后利用方程有實(shí)根，則滿足△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。，這樣求得事件發(fā)生的基本事件數(shù)為6種，從而得到概率。第二問中，利用所有的基本事件數(shù)為16種。即基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）  （4，4）共16種。在求解滿足的基本事件數(shù)為（1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4種，結(jié)合古典概型求解得到概率。

（1）基本事件（a，b）有：（1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）   （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）共12種。

∵有實(shí)根， ∴△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。

記“有實(shí)根”為事件A，則A包含的事件有：（2,1）   （3,1）   （3,2）  （4,1）   （4,2）   （4,3） 共6種。

∴PA.= 。   …………………6分

（2）基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）  （4，4）共16種。

記“點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)”為事件B，則B包含的事件有：

（1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4種。∴PB.=

 

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