下列命題
①若，則sinα+cosα＞1；
②若，則sinα＜tanα；
③函數(shù)在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：利用三角函數(shù)的值域，判斷①的正誤；正弦函數(shù)、正切函數(shù)線判斷②的正誤；利用三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間判斷③的正誤；推出答案．
解答：解：①若，則sinα+cosα=sin（x+）＞1，正確；
②若，則sinα＜tanα；符合三角函數(shù)線的實(shí)際意義，正確．
③函數(shù)在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)，是正確的．
故選D．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，三角函數(shù)值的應(yīng)用，常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上饒二模）如圖，設(shè)三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，三個側(cè)面與底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分別等于α1，α2，α3．記△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面積分別為S1，S2，S3，S，則下列四個命題：（1）Si=Scosαi（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，則∠BAC=60°（3）S2=S12+S22+S32．（4）α1，α2，α3的取值可以分別是30°，45°，60°．
其中正確命題的序號是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，三個側(cè)面與底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分別等于α1，α2，α3．記△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面積分別為S1，S2，S3，S，則下列四個命題：（1）Si=Scosαi（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，則∠BAC=60°（3）S2=S12+S22+S32．（4）α1，α2，α3的取值可以分別是30°，45°，60°．
其中正確命題的序號是    （填上所有正確命題的序號）

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