設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則a+b的最小值為           ．

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：畫(huà)出可行域（如圖），因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061310512139923953/SYS201306131052558055471166_DA.files/image001.png">，所以，平移直線=0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）時(shí)，取得最大值。由=8得，=4，由均值定理得a+b=4，故答案為4.

考點(diǎn)：本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，均值定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，解答方法比較明確，確定線性目標(biāo)函數(shù)、畫(huà)可行域、求最優(yōu)解、確定最大值。本題確定ab為定值后，主要應(yīng)用均值定理確定a+b的最小值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（文）設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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