Question

以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=x和g(x)=(

  x

  )2
• B、f（x）=

  x2-1

  x-1

  與g（x）=x+1
• C、f(x)=

  x2

  與g（x）=|-x|
• D、f（x）=（x-1）²與g（x）=x²

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的定義可知，要表示同一函數(shù)，則滿足函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則、函數(shù)的值域完全相同
A：f（x）=x的定義域?yàn)镽，g（x）=(

x

)2的定義域?yàn)椴灰粯覤：f(x)=

x2-1

x-1

的定義域不一樣
C：g(x)=

x2

=|x|，g（x）=|-x|=|x|的定義域都為R，對(duì)應(yīng)法則和值域一樣，D：f（x）=（x-1）²與g（x）=x²的對(duì)應(yīng)法則不一樣

解答：解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，要表示同一函數(shù)，則滿足函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則、函數(shù)的值域完全相同
A：f（x）=x的定義域?yàn)镽，g（x）=(

x

)2的定義域?yàn)閧x|x≥0}
B：f(x)=

x2-1

x-1

的定義域?yàn)閧x|x≠1}g（x）=x+1的定義域?yàn)镽
C：g(x)=

x2

=|x|，g（x）=|-x|=|x|的定義域都為R，對(duì)應(yīng)法則和值域一樣
D：f（x）=（x-1）²與g（x）=x²的對(duì)應(yīng)法則不一樣
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題目主要考查了函數(shù)的三要素：函數(shù)的定義域、函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則、函數(shù)的值域的應(yīng)用，判斷函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法是建議兩函數(shù)的這三個(gè)要素是否一樣．