已知棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球，某學(xué)生畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如圖所示，則（ ）

A．以上四個圖形都是正確的
B．只有（2）（4）是正確的
C．只有（4）是錯誤的
D．只有（1）（2）是正確的
【答案】分析：正三棱錐的棱長都相等，三棱錐的四個面到球心的距離應(yīng)相等，所以圓心不可能在三棱錐的面上
解答：解：（1）當(dāng)平行于三棱錐一底面，過球心的截面如（1）圖所示；
（2）過三棱錐的一條棱和圓心所得截面如（2）圖所示；
（3）過三棱錐的一個頂點（不過棱）和球心所得截面如（3）圖所示；
（4）棱長都相等的正三棱錐和球心不可能在同一個面上，所以（4）是錯誤的．
故答案選C．
點評：本題考查了三棱錐的截面圖，綜合了球的截面圖，增加了難度，考查學(xué)生的空間想象力．從點線面入手，想一下 有沒有可能．
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9、已知棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球，某學(xué)生畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如圖所示，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省蚌埠二中2011－2012學(xué)年高二第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球，某人畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形如下，則

[　　]
A．

以下四個圖形都是正確的

B．

(2)(4)是正確的

C．

(4)是正確的

D．

(1)(2)是正確的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球，某學(xué)生畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如圖所示，則（　�。�
A．以上四個圖形都是正確的
B．只有（2）（4）是正確的
C．只有（4）是錯誤的
D．只有（1）（2）是正確的
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠二中高二（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球，某學(xué)生畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如圖所示，則（ ）

A．以上四個圖形都是正確的
B．只有（2）（4）是正確的
C．只有（4）是錯誤的
D．只有（1）（2）是正確的

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