【題目】已知函數(shù)f(x)＝ ,若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則a＋b＋c的取值范圍是(　　)

A. (1,2015)B. (1,2016)

C. [2,2 016]D. (2,2016)

【答案】D

【解析】

先利用三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫出函數(shù)的圖象，再利用圖象數(shù)形結(jié)合即可發(fā)現(xiàn) 間的關(guān)系和范圍，最后求得所求范圍

作出函數(shù)的圖象，直線y＝m交函數(shù)圖象如圖，不妨設(shè)a<b<c，由正弦曲線的對稱性，可得A(a，m)與B(b，m)關(guān)于直線x＝對稱，因此a＋b＝1，當(dāng)直線y＝m＝1時(shí)，由＝1，解得x＝2015.若滿足f(a)＝f(b)＝f(c)，且a，b，c互不相等，由a<b<c可得1<c<2015，因此可得2<a＋b＋c<2016，即a＋b＋c∈(2,2016)．故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，過且斜率不為零的動直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．

Ⅰ求的周長；

Ⅱ若存在直線l，使得直線，AB，與直線分別交于P，Q，R三個不同的點(diǎn)，且滿足P，Q，R到x軸的距離依次成等比數(shù)列，求該直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，虛軸長為4，且與雙曲線有相同漸近線.

（1）求雙曲線的方程.

（2）過點(diǎn)的直線與雙曲線的異支相交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.

（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．

（2）點(diǎn)P在直線l：2x－4y＋3＝0上，過點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)記為M，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異�；鸨谀硞�微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機(jī)分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面ABC，點(diǎn)D，E，F分別為PC，AB，AC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面DEF；

（Ⅱ）求證：．

閱讀下面給出的解答過程及思路分析．

解答：（Ⅰ）證明：在中，因?yàn)?/span>E，F分別為AB，AC的中點(diǎn)，所以①．

因?yàn)?/span>平面DEF，平面DEF，所以平面DEF．

（Ⅱ）證明：因?yàn)?/span>平面ABC，平面ABC，所以②．

因?yàn)?/span>D，F分別為PC，AC的中點(diǎn)，所以．所以．

思路第（Ⅰ）問是先證③，再證“線面平行”；

第（Ⅱ）問是先證④，再證⑤，最后證“線線垂直”．

以上證明過程及思路分析中，設(shè)置了①~⑤五個空格，如下的表格中為每個空格給出了三個選項(xiàng)，其中只有一個正確，請選出你認(rèn)為正確的選項(xiàng)，并填寫在答題卡的指定位置．

空格

選項(xiàng)

①

A．

B．

C．

②

A．

B．

C．

③

A．線線垂直

B．線面垂直

C．線線平行

④

A．線線垂直

B．線面垂直

C．線線平行

⑤

A．線面平行

B．線線平行

C．線面垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機(jī)投入市場，5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機(jī)萬臺，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入萬元滿足

（1）將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù)；

（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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