Question

設(shè)非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|y=

(3-x)(x-22)

}，則A⊆(A∩B)的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�

• A、1≤a≤9
• B、6＜a＜9
• C、a≤9
• D、6≤a≤9

Answer 1

分析：首先解不等式，由B得（3-x）（x-22）≥0，得3≤x≤22，再由A⊆（A∩B）知A⊆B，得2a+1≥3，3a-5≤22，找出解的關(guān)系．

解答：解：由B得（3-x）（x-22）≥0，
∴3≤x≤22，
又由于A⊆（A∩B）知A⊆B，
故得2a+1≥3，3a-5≤22，
即1≤a≤9，
即A⊆（A∩B）的充要條件是1≤a≤9，
分析選項(xiàng)可得6＜a＜9是A⊆（A∩B）的一個(gè)充分不必要條件，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找到A⊆（A∩B）的等價(jià)形式A⊆B，本題主要考查集合與集合的包含關(guān)系，要認(rèn)真掌握，并確保得分．