Question

20個勞動力種50畝地，這些地可種蔬菜、棉花、水稻.這些作物每畝地所需勞力和預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下表.應(yīng)怎樣計(jì)劃才能使每畝地都能種上作物（水稻必種），所有勞力都有工作且作物預(yù)計(jì)總產(chǎn)值達(dá)最高？

作  物	勞力/畝	產(chǎn)值/畝
蔬菜	1/2	0.6萬元
棉花	1/3	0.5萬元
水稻	1/4	0.3萬元

Answer 1

解析：利用蔬菜、棉花、水稻分別需要的勞動力和產(chǎn)值設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，并且保證每個勞動力得到使用以及獲得最大產(chǎn)值.

答案：設(shè)種x畝水稻（0＜x≤50），y畝棉花（0＜x≤50）時，總產(chǎn)值為h且每個勞力都有工作.

h=0.3x+0.5y+0.6［50-(x+y)］且x、y滿足+y+［50-(x+y)］=20.

即h=-x+27,4≤x≤50,x∈N

欲使h為最大，則x應(yīng)為最小，故當(dāng)x=4（畝）時，h_max=26.4萬元，此時y=24（畝）．

故安排1人種4畝水稻，8人種24畝棉花，11人種22畝蔬菜時農(nóng)作物總產(chǎn)值最高且每個勞力都有工作.