(1)已知＝cosα＋isinα，＝cosβ＋isinβ且．求的值；

(2)求使成立的最小正整數(shù)n．

答案：
解析：

　　解 (1)方法1 由已知得cosα＋cosβ＝，sinα＋sinβ＝．∴2sin，．兩式相除得，從而cos(α＋β)＝－，sin(α＋β)＝，∴＝cos(α＋β)＋isin(α＋β)＝．

　　方法2 ∵．∵，即

　　(2)左式＝

　　

　　右式＝

　　∴，n＝24k－6，k∈N．所以最小正整數(shù)n＝18．


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已知＝(cosα，sinα)，＝(cosβ，sinβ)，0＜α＜β＜π．

(1)求的值；

(2)求證：與互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).

 (1)設(shè)f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)設(shè)有不相等的兩個實數(shù)x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北衡水中學(xué)高一第二學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).

(1)設(shè)f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)設(shè)有不相等的兩個實數(shù)x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北長陽自治縣第一中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).

(1)設(shè)f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)設(shè)有不相等的兩個實數(shù)x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.

 

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