已知全集U={2，a2+9a+3，6}，A={2，|a+3|}，∁UA={3}，求實(shí)數(shù)a的值．
考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由補(bǔ)集的運(yùn)算可得A∪（CUA）=U，由集合相等和條件列出方程組，求出實(shí)數(shù)a的值并驗(yàn)證．
解答： 解：∵A∪（CUA）=U，
∴{2，3，|a+3|}={2，a2+9a+3，6}，
則
a2+9a+3=3
|a+3|=6
，即
a2+9a=0
a+3=±6
，解得a=-9，
經(jīng)驗(yàn)證a=-9符合題意，所以a的值是-9．
點(diǎn)評：本題主要考查補(bǔ)集的運(yùn)算與集合的相等關(guān)系，運(yùn)用A∪（CUA）=U將問題轉(zhuǎn)化為集合相等問題，列方程組求解，同時(shí)要注意集合中元素的互異性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（2x-1）的定義域是（　�。�
A、[0，+∞）
B、[1，+∞）
C、（0，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系里，設(shè)集合M={m|m是直線Ax+By=0，其中A2+B2≠0且A，B∈R}，N={n|n是直線y=kx，其中k∈R}，則集合M，N的關(guān)系是（　�。�
A、M=NB、M⊆N
C、M?ND、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-2
x-3
+lg（4-x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[2，+∞）
B、[2，3）
C、[2，4）
D、[2，3）或（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=2，C=
π
3
，則△ABC的周長為
 
（用含角A的三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤0
-2lgx，x＞0
，則f（100）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞1
3x，x≤1
，則f（1）+f（2）=（　�。�
A、1B、4C、9D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x-1|≤3，x∈R}，B={x|ln
6
x+1
≥0，x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x≤4，x∈Z}
B、{x|0≤x≤4，x∈Z}
C、{x|-2≤x≤0，x∈Z}
D、{x|-2≤x＜0，x∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）-sin（2x-
π
4
）的遞增區(qū)間．

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