4．如圖所示，在?ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2，則S△CDF為（　�。�
A．54cm2B．24cm2C．18cm2D．12cm2

分析 先根據(jù)?ABCD中，AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再根據(jù)相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵?ABCD中，AE：EB=1：2，
∴AE：CD=1：3，
∵AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，∠DFC=∠AFE，
∴△AEF∽△CDF，
∵S△AEF=6cm2，
∴$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△CDF}}$=（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{6}{{S}_{△CDF}}$，
解得S△CDF=54cm2．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=2，C=$\frac{π}{3}$．
（1）若$A=\frac{π}{4}$，求c；
（2）若△ABC的面積$S=\sqrt{3}$，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x|x（x+3）＜0}，則A∩B等于（　�。�
A．{-1，0，1，2}B．{-2，-1}C．{1，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．給出下列四個(gè)結(jié)論，其中一定正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$B．$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}$C．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cost}\\{y=-2+2sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=m，（m∈R），若直線(xiàn)l與圓M相交于A，B兩點(diǎn)，△MAB的面積為2，則m值為（　�。�
A．-1或3B．1或5C．-1或-5D．2或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列敘述中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題P：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式為￢P：“?x∈R，x2-2＜0”
②雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)到左右焦點(diǎn)的距離的差等于雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)
③“m＞n”是“${（\frac{2}{3}）^m}＞{（\frac{2}{3}）^n}$的充分不必要條件；
④命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“x≠4，則x2-3x-4≠0”
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，平行四邊形OADB的對(duì)角線(xiàn)OD、AB相交于點(diǎn)C，線(xiàn)段BC上有一點(diǎn)M滿(mǎn)足BC=3BM，線(xiàn)段CD上有一點(diǎn)N滿(mǎn)足CD=3CN，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b，試用a，b表示$\overrightarrow{OM}$，$\overrightarrow{ON}$，$\overrightarrow{MN}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．給出以下命題：
①雙曲線(xiàn)$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1的漸近線(xiàn)方程為y=±$\sqrt{2}$x；
②函數(shù)f（x）=lgx-$\frac{1}{x}$的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（1，10）；
③已知線(xiàn)性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=3+2x，當(dāng)變量x增加2個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位；
④已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，則P（X＜-1）=1-m
則正確命題的序號(hào)為①②③．（寫(xiě)出所有正確題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知命題p：函數(shù)y=x2-4mx+m在[8，+∞）上為增函數(shù)；命題q：x2-mx+2m-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案