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（本題滿分16分）已知數列中，，，其前項和滿足 （）．

（1）求數列的通項公式；

（2）設（），試確定非零整數的值，使得對任意，都有成立．

 

【答案】

解：（1）由已知，（，），

即（，），且．

∴數列是以為首項，公差為1的等差數列．∴．   （6分）

（2）∵，∴，要使恒成立，

∴恒成立，

∴恒成立，

∴恒成立．                                        （10分）

（�。┊�為奇數時，即恒成立，

當且僅當時，有最小值為1，

∴．                                                      （12分）

（ⅱ）當為偶數時，即恒成立，

當且僅當時，有最大值，

∴．                                                    （14分）

即，又為非零整數，則．                     

綜上所述，存在，使得對任意，都有          （16分）

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學高二上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數，且對任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調函數，求實數的取值范圍.
（3）討論函數的零點個數？(提示：)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三10月階段性測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數為實常數）．

（I）當時，求函數在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數據：）

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當圓與橢圓的右準線有公共點時，求△面積的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數是定義在上的偶函數，且當時，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數在上的解析式；

（Ⅲ）若關于的方程有四個不同的實數解，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：江蘇省2009-2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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