如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,底面,

(1)求證:
(2)設(shè)棱的中點(diǎn)為,求異面直線所成角的大;
(Ⅰ)見解析  (Ⅱ)
(1) 又
 (或利用三垂線定理證明)網(wǎng)
(2)以點(diǎn)D為原點(diǎn),DA所在的直線為x軸,DC所在直線為y軸,DS所在直線為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,則D(0,0,0),B(1,1,0),S(0,0,1),

異面直線DM與SB所成角為(或用立體幾何方法證明)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


下列命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
①以直角三角形的一邊為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐 
②以直角梯形的一腰為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái) 
③圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓 
④一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中.EA⊥平面ABC,

DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CM⊥EM ;
(Ⅱ)求多面體ABCDE的體積
(Ⅲ)求直線DE與平面EMC所成角的正切值.             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,以頂點(diǎn)A為球心,為半徑作一個(gè)球,則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長(zhǎng)等于       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


如圖,已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是,、E是、BC的中點(diǎn),AE=DE
(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng);(2)正三棱柱表面積;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為,棱長(zhǎng)為的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)平面上,則此球的體積為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球面上,且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為則此球的表面積為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知平面α⊥平面β,交線為AB,C,D,EBC的中點(diǎn),ACBD,BD=8.

①求證:BD⊥平面
②求證:平面AED⊥平面BCD;
③求二面角BACD的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知四棱錐P—ABCD,
底面ABCD是菱形,平面ABCD,PD=AD,點(diǎn)E為AB中點(diǎn),點(diǎn)F為PD中點(diǎn)。  (1)證明平面PED⊥平面PAB;  (2)求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。

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