Question

若sin（-α）=-，α∈（-，π），則cos2α=    ．

Answer 1

【答案】分析：由α∈（-，π），sin（-α）=-，可求得cosα，再由二倍角的余弦即可求得cos2α．
解答：解：∵sin（-α）=-，
∴sin（α-）=，
∵α∈（-，π），
∴α-∈（-，），
∴cos（α-）=，
∴cosα=cos[（α-）+]
=cos（α-）cos-sin（α-）sin
=×-×
=．
∴cos2α=2cos²α-1
=2×-1
=．
故答案為：．
點評：本題考查二倍角的余弦，考查“拼湊角”的技巧與運算能力，屬于中檔題．