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若求證：.

根據題意分析，已知角和未知角之間的關系，然后借助于角和角的關系，將已知的變?yōu)樗蟮慕�，結合和差角三角公式求證。

解析試題分析：由，得，
即（*）
另一方面，要證，
即證，
即證，
化簡，得.　
∵上式與(*)式相同.所以，命題成立.
考點：三角恒等變換
點評：解決的關鍵是利用兩角和差的三角公式來得到證明，變換角是一個核心的步驟，結合角之間的關系求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數的圖像如圖所示，其中,，．

（1）求出A、、的值；
（2）由函數經過平移變換可否得到函數的圖像？若能，平移的最短距離是多少個單位？否則，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期；
(2)設，的最小值是，最大值是，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（Ⅰ）寫出函數的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當時，函數的最大值與最小值的和為，求的解析式；
（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數的圖像向右平移個單位，縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼?
倍，再向下平移，得到函數，求圖像與軸的正半軸、直線所圍成圖形的
面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數求
(Ⅰ)函數的最小正周期是多少？
(Ⅱ)函數的單調增區(qū)間是什么？
(Ⅲ)函數的圖像可由函數的圖像如何變換而得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設關于x的函數y=2cos2x﹣2acosx﹣（2a+1）的最小值為f（a），試確定滿足的a的值，并對此時的a值求y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，摩天輪的半徑為50 m，點O距地面的高度為60 m，摩天輪做勻速轉動，每3 min轉一圈，摩天輪上點P的起始位置在最低點處.

（1）試確定在時刻t（min）時點P距離地面的高度；
（2）在摩天輪轉動的一圈內，有多長時間點P距離地面超過85 m?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在一個周期內的圖象下圖所示。

（1）求函數的解析式；
（2）設，且方程有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍和這兩個根的和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數（其中，，）的最大值為2，最小正周
期為.
（1）求函數的解析式；
（2）若函數圖象上的兩點的橫坐標依次為，為坐標原點，求△ 的
面積.

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