精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知x+y+1=0，則
(x-1)2+(y-1)2
的最小值為
 
．
分析：
(x-1)2+(y-1)2
的幾何意義是（x，y）與（1，1）的距離，利用點到直線的距離公式可得結論．
解答：解：
(x-1)2+(y-1)2
的幾何意義是（x，y）與（1，1）的距離，
∴
(x-1)2+(y-1)2
的最小值為（1，1）到x+y+1=0的距離，
即d=
3
2
=3
2
．
故答案為：3
2
．
點評：本題考查距離的最值，考查點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x+y=1（x＞0，y＞0），求
1
x
+
2
y
的最小值，請仔細閱讀下列解法，并在填空處回答指定問題：
解析：∵x+y=1，令x=cos2θ，y=sin2θ，
則
1
x
+
2
y
=
1
cos2θ
+
2
sin2θ
=tan2θ+2cot2θ+3≥3+2
2
．
①指出運用了
 
數學方法；
②指出θ的一個取值范圍
 
；
③指出x、y的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
x-y+1≤0
2x-y-2≤
0（x≥1），t=x2+y2，則t的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x+y-3=0，則
(x-2)2+(y+1)2
的最小值等于
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x+y+1=0,則的最小值是(    )

A.3            B.              C.2             D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案