精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2008•寶山區(qū)二模）若復數z滿足(
3
-3i)z=6i（i是虛數單位），則z=
-
3
2
+
3
2
i
-
3
2
+
3
2
i
．
分析：根據所給的關于復數的等式，寫出復數z的表示式，進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，得到結果．
解答：解：∵復數z滿足(
3
-3i)z=6i，
∴z=
6i
3
-3i
=
6i(
3
+3i)
(
3
-3i)(
3
+3i)
=-
3
2
+
3
2
i
故答案為：-
3
2
+
3
2
i．
點評：本題考查復數的代數形式的除法運算，是一個基礎題，這種題目一般出現在高考卷的前幾個題目中，是一個必得分題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）已知P是拋物線y2=4x上的動點，F是拋物線的焦點，則線段PF的中點軌跡方程是
y2=2x-1
y2=2x-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）圓x2+y2+4x+3=0的面積是
π
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）已知復數z1=6+2i，z2=t+i，且z1•
.
z2
是實數，則實數t=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）在數列{an}中，a1=2，且滿足3an+1-an=0，則
limn→∞
(a1+a2+…+an)=
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案