在△ABC中，設，則sinB的值為（ ）
A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：在△ABC中，由 a+c=2b，利用正弦定理可得sinA+sinC=2sinB，再利用和差化積公式、誘導公式以及A-C=，求得sin的值，可得 cos 的值，再利用二倍角公式求得sinB 的值．
解答：解：在△ABC中，∵a+c=2b，由正弦定理可得 sinA+sinC=2sinB，∴2sincos=4sincos．
再由A-C=，可得 sincos=2sincos，解得sin=，
∴cos=．
故sinB=2sincos=，
故選D．
點評：本題主要考查正弦定理、兩角和差的余弦公式、以及和差化積公式的應用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設D是BC邊上的一點，且滿足
CD
=2
DB
，
CD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設
CB
=
a
，
AC
=
b
，且|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=3，則AB的長為
19
19
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
a
cosA
=
b
cosB
，則△ABC一定是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省邯鄲市2011－2012學年高一下學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題 題型：022

在△ABC中，設，則A＝________．

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