研究某灌溉渠道水的流速y與水深x之間的關(guān)系，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：

(1)求y對(duì)x的回歸直線方程；

(2)預(yù)測(cè)水深為1.95 m時(shí)水的流速是多少？

答案：
解析：

　　解析：可采用列表的方法計(jì)算a^與回歸系數(shù)b^．

　　于是，＝×14.00＝1.75，＝×15.82＝1.977 5．

　　b^＝＝≈0.733．

　　a^＝1.977 5－×1.75≈0.694．

　　y對(duì)x的回歸直線方程為y^＝a^＋b^x＝0.694＋0.733x．

　　回歸系數(shù)b^＝0.733的意思是，在此灌溉渠道中，水深每增加0.1 m，水的流速平均增加0.073 m/s(本例數(shù)據(jù)是以0.1 m為水深間隔測(cè)得的)，a^＝0.694可以解釋為水的流速中不受水深影響的部分．

　　(2)由(1)中求出的回歸直線方程，把x＝1.95代入，易得y^＝0.694＋0.733×1.95≈2.12(m/s)．

　　計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)水深為1.95 m時(shí)可以預(yù)測(cè)水的流速約為2.12 m/s．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究某灌溉渠道水的流速Y（單位：m/s）與水深x（單位：m）之間的關(guān)系，通過數(shù)據(jù)處理，求得Y對(duì)x的回歸方程為
?
y
=0.6942+0.733x，那么在此灌溉渠道中，水深每增加0.1m，水的流速平均增加（　�。�
A、0.733m/s
B、0.0733m/s
C、0.6942m/s
D、0.06942m/s

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了研究某灌溉渠道水的流速y與水深x之間的關(guān)系，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表：
水深x（m） 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
流速y（m/s） 1 1.5 2 2.5 3
（1）畫出散點(diǎn)圖，判斷變量y與x是否具有相關(guān)關(guān)系；
（2）若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y對(duì)x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測(cè)水深為1.95m水的流速是多少．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究某灌溉渠道水的流速Y與水深x之間的關(guān)系，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：

水深x/m

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80

1.90

2.00

2.10

流速Y/(m·s-1)

1.70

1.79

1.88

1.95

2.03

2.10

2.16

2.21

（1）求Y對(duì)x的回歸直線方程；

（2）預(yù)測(cè)水深為1.95 m時(shí)水的流速是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究某灌溉渠道水的流速y與水深x之間的關(guān)系,測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下:

水深x/m

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80

1.90

2.00

2.10

流速y/(m·s-1)

1.70

1.79

1.88

1.95

2.03

2.10

2.16

2.21

(1)求y對(duì)x的回歸直線方程；

(2)預(yù)測(cè)水深為1.95 m時(shí)水的流速是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

研究某灌溉渠道水的流速Y（單位：m/s）與水深x（單位：m）之間的關(guān)系，通過數(shù)據(jù)處理，求得Y對(duì)x的回歸方程為，那么在此灌溉渠道中，水深每增加0.1m，水的流速平均增加（ ）
A．0.733m/s
B．0.0733m/s
C．0.6942m/s
D．0.06942m/s

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案