已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若a1=1，5S2=S4，則a5=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：分析等比數(shù)列公比不等于1，設(shè)出等比數(shù)列的公比，由給出的條件列方程組求出a1和q的值，則a5的值可求．
解答： 解：若等比數(shù)列的公比等于1，由a1=1，則S4=4，5S2=10，與題意不符．
設(shè)等比數(shù)列的公比為q（q≠1），
由a1=1，5S2=S4，得：5•
1-q2
1-q
=
1-q4
1-q
，
解得q=±2．
因?yàn)閿?shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以q=2．
則a5=a1q4=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了分類討論過(guò)的數(shù)學(xué)思想，在利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，一定要注意對(duì)公比的討論，此題是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=
1
2
，且滿足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)1≤i≤n，1≤j≤n（i，j，n均為正整數(shù)）時(shí)，求ai和aj的所有可能的乘積aiaj之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求二面角B-AC-E的正弦值；
（3）求點(diǎn)D到平面ACE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x，其中a∈R，a≠0．
（Ⅰ）若（1，f（1））是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率k≥-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值；
（Ⅲ）試著討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且有|an+1|=|an+1|．
（1）寫(xiě)出a3所有可能的值；
（2）是否存在一個(gè)數(shù)列{an}滿足：對(duì)于任意正整數(shù)n，都有an+6=an成立？若有，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)，若沒(méi)有，說(shuō)明理由；
（3）求|a1+a2+…+a10|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在⊙O上半圓中，AC=a，CB=b，CD⊥AB，EO⊥AB，請(qǐng)你利用CD≤OD≤CE寫(xiě)出一個(gè)含有a，b的不等式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)原點(diǎn)O任作一條直線與圓C：x2+y2-2x-4y+4=0相交于A，B，則|OA|•|OB|=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列中a2=
1
2
，a5=-4，則此數(shù)列的公比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知C的參數(shù)方程為
x=3cost
y=3sint
（t為參數(shù)），C在點(diǎn)（0，3）處的切線為l，若以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則l的極坐標(biāo)方程為
 
．

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